Come tecnico di computer, mi sono reso conto che la polvere rimanente è un problema esponenziale. Questa realizzazione sarebbe stata un male per un matematico: Vuol dire che la vera pulizia può solo essere avvicinata, mai raggiunta. Ahimè, io sono un ingegnere, e per me il decadimento esponenziale è un'ottima notizia. Vuol dire che con un po’ di perseveranza posso abbassare di molto l'importo; e dove un matematico ha solo un pavimento infinito senza caratteristiche, ho il tappeto di djechlin che si occuperà degli errori di arrotondamento.
L'osservazione di fondo era che anche contro la fine del “processo di spalare nella pentola della polvere”, ogni spazzata muove una certa frazione della polvere nella pentola della polvere, che è naturalmente la ragione della riduzione esponenziale.
Come ingegnere sono obbligato a collegare la pratica e la matematica. Dal punto di vista pratico, la frazione rimossa può essere aumentata di:
- spostando la vaschetta della polvere di uno o due centimetri all'indietro ogni volta per esporre la polvere che prima era sotto il labbro, e per dare spazio alla polvere per “saltare un po’ in alto” nella vaschetta;
- inclinando la vaschetta in avanti un po’ in modo che il labbro di gomma sia meglio incastrato contro il pavimento, lasciando uno spazio più piccolo in cui la polvere possa entrare;
- spazzolando con un movimento più “verso l'alto”, facendo rotolare la spazzola a mano attorno al suo asse del manico.
In questo modo spazzo una mezza dozzina o una dozzina di volte in rapida successione, ogni volta spostando un po’ indietro la padella, ogni volta catturando un'altra frazione della polvere rimanente. L'operazione dura solo pochi secondi e richiede forse uno o due metri di spazio. Poiché il mio pavimento non è privo di caratteristiche, posso sfruttare le cuciture e gli spazi vuoti dove sono disponibili.
Dal punto di vista matematico dell'ingegneria possiamo stimare la quantità di polvere rimanente dopo n spazzate: Anche se ogni spazzata rimuove solo il 20% della polvere, cioè l'80% della polvere rimanente, allora ogni tre spazzate dimezza la polvere rimanente; 12 spazzate la riducono esponenzialmente a 0,8^12 = 0,06, o 6%. Questo è spesso sufficiente per passare alla strategia di djechlin ;-).